初中三角形知识点整理

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澳门葡京娱乐官方网站 www.gtljlove.com 2018-10-16

本文主要为大家提供了初中三角形知识点,文章中包括三角形的概念、三角形按边分类、三角形三边的关系(重点)等,详情如下:

1. 三角形的概念

由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形按边分类

3. 三角形三边的关系(重点)

三角形的任意两边之和大于第三边。

三角形的任意两边之差小于第三边。(这两个条件满足其中一个即可)

用数学表达式表达就是:记三角形三边长分别是a,b,c,则a+b>c或c-b<a。< p="">

已知三角形两边的长度分别为a,b,求第三边长度的范围:|a-b|<c<a+b< p="">

要求会的题型:

①数三角形的个数

方法:分类,不要重复或者多余。

②给出三条线段的长度或者三条线段的比值,要求判断这三条线段能否组成三角形

方法:最小边+较小边>最大边不用比较三遍,只需比较一遍即可

③给出多条线段的长度,要求从中选择三条线段能够组成三角形

方法:从所给线段的最大边入手,依次寻找较小边和最小边;直到找完为止,注意不要找重,也不要漏掉。

④已知三角形两边的长度分别为a,b,求第三边长度的范围

方法:第三边长度的范围:|a-b|<c<a+b< p="">

⑤给出等腰三角形的两边长度,要求等腰三角形的底边和腰的长

方法:因为不知道这两边哪条边是底边,哪条边是腰,所以要分类讨论,讨论完后要写“综上”,将上面讨论的结果做个总结。

三角形的高、中线与角平分线

1. 三角形的高

从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线,垂足为D,那么线段AD叫做△ABC的边BC上的高。

三角形的三条高的交于一点,这一点叫做“三角形的垂心”。

2. 三角形的中线

连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D,所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。BD=DC=BC.

三角形三条中线的交于一点,这一点叫做“三角形的重心”。

三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。

3. 三角形的角平分线

∠A的平分线与对边BC交于点D,那么线段AD叫做三角形的角平分线。

∠1=∠2=

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标签: 数学

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