初中数学知识点:数与代数知识点

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澳门葡京娱乐官方网站 www.gtljlove.com 2018-10-23

本文为大家整理了数与代数知识点,文章中包括数与式、方程与不等式、函数等信息,快来查阅吧~

初中数学知识点:数与代数知识点

1. 数与式

(1)实数

实数的性质:

①实数a的相反数是—a,实数a的倒数是(a≠0);

②实数a的**值:

③正数大于0,负数小于0,两个负实数,**值大的反而小。

二次根式:

①积与商的方根的运算性质:

(a≥0,b≥0);

(a≥0,b>0);

②二次根式的性质:

(2)整式与分式

①同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即(m、n为正整数);

②同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n为正整数,m>n);

③幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(n为正整数);

④零指数:(a≠0);

⑤负整数指数:(a≠0,n为正整数);

⑥平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方,即;

⑦完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍,即;

分式

①分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即;,其中m是不等于零的代数式;

②分式的乘法法则:;

③分式的除法法则:;

④分式的乘方法则:(n为正整数);

⑤同分母分式加减法则:;

⑥异分母分式加减法则:;

2.方程与不等式

①一元二次方程(a≠0)的求根公式:

②一元二次方程根的判别式:叫做一元二次方程(a≠0)的根的判别式:

方程有两个不相等的实数根;

方程有两个相等的实数根;

方程没有实数根;

③一元二次方程根与系数的关系:设、是方程 (a≠0)的两个根,那么+=,=;

不等式的基本性质:

①不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;

②不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;

③不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;

3. 函数

一次函数的图象:函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象是过点(0,b)且与直线y=kx平行的一条直线;

一次函数的性质:设y=kx+b(k≠0),则当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0, y随x的增大而减小;

正比例函数的图象:函数的图象是过原点及点(1,k)的一条直线。

正比例函数的性质:设,则:

①当k>0时,y随x的增大而增大;

②当k<0时,y随x的增大而减小;

反比例函数的图象:函数(k≠0)是双曲线;

反比例函数性质:设(k≠0),如果k>0,则当x>0时或x<0时,y分别随x的增大而减小;如果k<0,则当x>0时或x<0时,y分别随x的增大而增大;

二次函数的图象:函数的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线;

①开口方向:当a>0时,抛物线开口向上,当a<0时,抛物线开口向下;

②对称轴:直线;

③顶点坐标(;

④增减性:当a>0时,如果,则y随x的增大而减小,如果,则y随x的增大而增大;当a<0时,如果,则y随x的增大而增大,如果,则y随x的增大而减小;

数与代数知识点就为朋友们提供到此,更多初中数学信息请时刻关注我们~

标签: 数学

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